Мынбаев Сауат Мухаметбаевич в 1985 году окончил Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова по специальности Экономист-кибернетик, кандидат экономических наук. 

С ноября 1985 года по ноябрь 1988 года учился в аспирантуре Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. 

С января 1989 года по февраль 1990 года работал преподавателем Алма-атинского института народного хозяйства.

С февраля 1990 года по ноябрь 1990 года - и.о. доцента кафедры планирования народного хозяйства Алма-атинского института народного хозяйства.

С января 1991 года по июль 1992 года занимал должность президента Республиканской строительной биржи "Казахстан", г. Алма-Ата.

С июля 1992 года по январь 1995 года - первый заместитель Председателя Правления акционерного банка "Казкоммерцбанк", г. Алма-Ата.

С января 1995 года по ноябрь 1995 года - Заместитель министра финансов Республики Казахстан.

С ноября 1995 года по январь 1997 года - Заместитель министра финансов Республики Казахстан - начальник Казначейства при МФ РК, г. Алматы.

С января 1997 года по март 1997 года - Первый заместитель министра финансов Республики Казахстан, г. Алматы.

С марта 1997 года по ноябрь 1997 года - Заместитель министра финансов (вице-министр) Республики Казахстан, г. Алматы.

С ноября 1997 года по февраль 1998 года - Первый вице-министр финансов Республики Казахстан, г. Акмола.

С февраля 1998 года по январь 1999 года - Министр финансов Республики Казахстан, г. Астана.

С января 1999 года по июль 1999 года - Заместитель Руководителя Администрации Президента Республики Казахстан, г. Астана.

С июля 1999 года по май 2001 года - Министр сельского хозяйства Республики Казахстан, г. Астана.

С мая 2001 года по май 2002 года - Президент ЗАО "Банк развития Казахстана", г. Астана.

С июня 2002 года по июнь 2003 года - Генеральный директор ТОО "Каспийская Промышленно-Финансовая Группа", г. Алматы.

С июня 2003 года по декабрь 2004 года - Заместитель Премьер-Министра Республики Казахстан.

С декабря 2004 года по январь 2006 года Заместитель Премьер-Министра Республики Казахстан - Министр индустрии и торговли Республики Казахстан.

С января 2006 года по август 2007 года - Председатель Правления АО "Казахстанский холдинг по управлению государственными активами "Самрук"

С 27 августа 2007 года Министр энергетики и минеральных ресурсов Республики Казахстан.

С марта 2010 года – Министр нефти и газа Республики Казахстан.

Женат. Супруга: Калиева Жанар Салауатовна (1970). Воспитывает двоих детей. Дочь - Жансулу (1994), сын - Дамир (1999)

Награжден Орденом «Барыс» третьей степени и юбилейным медалям к 10-летию Парламента Республики Казахстан.